Ivan Aleksejevitš Kuratov syntyi diakonin perheeseen nykyisen Komin tasavallan Sysolan piirin Kibran kylässä (nykyisin Kuratovo) 19. heinäkuuta 1839. Hänen äitinsä oli talonpoikaisnainen. Ivan Kuratov oli yhdeksäs lapsi perheessä, joka menetti aikaisin huoltajansa: tuleva kirjailja oli 6-vuotiaana, kun hänen isänsä kuoli. Lapsesta asti Ivan koki köyhyyttä ja puutetta.
Vuonna 1850 I. Kuratov pääsi opiskelemaan Jarenskin piirikunnan hengelliseen opistoon ja valmistui siitä vuonna 1854. Sitten hän jatkoi opiskelunsa Vologdan pappisseminaarissa (1854-1860). Opiskeluvuosina Vologdan pappisseminaarissa muotautui ensimmäisen Komin runoilijan maailmankatsomuksen. Venäläiset demokraatit V.G.Belinski, N.G.Tšernyševski ja N.A.Dobroljybov vaikuttivat Kuratovin yhteiskunnallisiin näkemyksiin.
Seminarian päätettyään runoilija lähti Moskovaan (1860-1861). Kuratov halusi päästä yliopistoon, mutta hänen suunnitelmansa eivät toteutuneet. Hän palasi Ust-Sysolskiin. Siellä hänet nimitettiin opettajan virkaan seurakunnan hengellisessa opistossa.
Kuratovin elämä Ust-Sysolskissa (1861-1865) on kirkkaimpia vaiheita toiminnassaan. Opetustyön lisaksi hän teki kirjallista työtä. Häntä kiinnosti myös poliittinen talous, filosofia, historia sekä taide. Hän keräsi suullisen kansanrunouden teoksia, lopetti suuren tieteellisen ja lingvistisen työn Syrjäänin kieli ja sen kielioppi sekä käänsi venäläisten ja länsieurooppalaisten kirjailijoiden teoksia komin kielelle.
Näinä vuosina Kuratov kirjoitti noin 50 teosta, mukaan luettuna sellaiset tärkeät sosiaaliset teokset, kuten T`ma (Pimeys), Samson ja muita.
Kuratovin näkemyksien demokratia ja vapaamielisyys vihoittivat taantumuksellisia ihmisiä. Runoilijan oli pakko lähteä pois kotiseudultaan.
Vuonna 1865 Kuratov lähti Kazaniin ja pääsi rykmentin tilintarkastajien kouluun. Päätettyään koulun vuonna 1866 Kuratov työskenteli ensin Semipalatinskissa ja sitten Vernyi kaupungissa (nykyisin Almaty) kuvernöörinviraston virkamiehenä.
Kirjailijana I. A. Kuratovi tuli tunnetuksi vain 1900-luvulla. Hänen teoksensa julkaistiin Helsingissä vuonna 1903, sitten aikakauskirjassa Parma el (Metsäpuro) vuonna 1923 ja kokoelmassa Komi gizhisjas (Komin kirjailijat) vuonna 1926. Ensimmäinen Kuratovin runokokoelma Gizhöd tšukör (Kootut teokset) ilmestyi vuonna 1932.
Kuratovin pääteos on runoelma Jag-mort, joka sisältää runoilijan ajatuksia kansan luonteesta. Kyseisen teos on runoilijan elämäntehtävänsä.
I. Kuratov oli maailman runouden huomattava kääntäjä. Skotlantilaisen Edvard -balladin käännös on yksi parhaita. Hän käänsi myös komin kielelle A. Puškinin, H. Heinen, J.–P.Berangerin, F.Šillerin ja Anakreonin teoksia.